Klimamodeller
Av Harald Pleym
www.hpleym.no

Det er to hovedmåter å nærme seg problemet med å forutsi hvordan klimaet vil bli i framtiden.

• Bruk av klimaindikatorer som beskrevet i Globale klimaendringer. Vi kan søke oss fram til perioder i fortiden for å finne perioder der den globale middeltemperaturen var den samme som de middeltemperaturer vi forventer vil komme i ulike tidsperioder i framtiden. Klimaet i disse tidligere periodene kan vi så anta vil gjenta seg under lignende forhold i framtiden. Med denne forutsetningen kan vi lage prognoser for hvordan klimaet kan forventes å bli på en mulig varmere jordklode, både globalt og regionalt. Den største usikkerheten ved denne tilnærmingsmetoden er at grensebetingelsene vil kunne være svært forskjellige i de periodene som sammenlignes. Både innstrålingen fra Sola, fordelingen av land-, vann-, is- og snømasser vil ganske sikkert være forskjellige i periodene som man sammenligner som like. Og vi har ingen garantier for at de drivmekanismene som forårsaket klimaendringer i fortiden også er like virksomme i framtiden. Vi vet blant annet at atmosfæren har en helt annen sammensetning av gasser i dag enn i tiden før den industrielle  revolusjonen.
   
  Men velger vi ut en varm periode i fortiden og bruker denne som "fasit" på hva vi har i vente i en eventuell framtidig varm "drivhusgassverden" kan vi komme skjevt ut. Men framgangsmåten kan gi verdifull informasjon om klimaprosesser og bidra til å forbedre de matematiske klimamodellene
   

• Bruk av klimamodeller. Vi kan lage prognoser ved å ta i bruk databaserte numeriske klimamodeller. Modellene som er tilgjengelige i dag kan ikke brukes til å forutsi klimaet regionalt med tilstrekkelig grad av sikkerhet, men globalt kan de i beste fall gi en god indikasjon på de klimatiske virkninger av økte tilførsler av gasser som påvirker energibalansen på Jorda. Usikkerheten i resultatene fra ulike modeller er hovedsakelig en følge av usikkerheter knyttet til
   
  1. Framtidig bruk av fossilt brensel, graden av avskoging og andre virksomheter som fører til utslipp av drivhusgasser etc.
  2. Responsen til klimasystemet. Det vil si hvordan systemet vil svare på økte konsentrasjoner av drivhusgasser i atmosfæren. Modellene vil alltid gi en forenklet beskrivelse av klimaet, og spådommene kan ikke testes med målinger her og nå. Så modellene må brukes med varsomhet. Simuleringene gir klimaforskere mulighet til å gjennomføre eksperimenter som ikke er mulig i virkeligheten. Men det er ikke mulig rent matematisk å beksrive de klimatiske prosessene ned til minste detalj. De numeriske løsningene har en tendens til å gi ustabile simuleringsforløp.
  
  Datamodellene må forenkles og det medfører at man må velge hvilke mekanismer som skal tas med og hvilke som kan behandles mer lemfeldig eller helt ignoreres. I stor utstrekning er det opp til de enkelte modellbyggere å designe modellen de tar i bruk. Det fins derfor mange forskjellige klimamodeller som beskriver et fenomen på hver sin måte. Den beste testmetoden som anvendes er å la datamodellene simulere hvordan hav- og lufttemperaturer har utviklet seg gjennom tiden, som så kan sammenlignes med direkte målinger. Hvis flere forskjellige modeller gir samme resultast både i fortid og framtid får forskerne mer tillit til resultatet. Slike sammenligninger gir bare mening hvis modellene er grunnleggende uavhengige/forskjellige, men det er langt fra alltid tilfellet. Usikkerheten i resultatene er vanskelig å kvantifisere, og usikkerheten vil også øke jo flere prosesser man tar med i en modell, og spesielt prosesser som vekselvirker med hverandre      
   

Empirisk metode

Eksponenten for den empiriske måten å "spå" klimaet på var den russiske atmosfæreforsker Mikhail. Budyko (1920-2001).

I Budyko's "varmere verden" vil for eksempel ørkenområdene i Sahara få en økning i nedbøren på rundt 30 cm per år i løpet av andre halvdel i dette århundre eller noe lengre fram i tid. Temperaturen vil da globalt kunne være ca. 2.5°C høyere enn i dag, tilsvarende de forholdene som man hadde for ca. 120 000 år siden. Da fantes det ingen ørkenområder som i dag i følge Budyko.
 

Budyko angir disse varme periodene i løpet av de siste 4 millioner år i boka "Prospects for Future Climate, A Special US/USSR Report on Climate and Climate Change, 1990":

Paleoklimatiske rekonstruksjoner av klimaet i de tre periodene

• 6000-5000 år siden ("The Mid-Holocene")

• 125 000 år siden ("The Eemian Interglacial")

• 4.3 - 3.3 millioner år siden ("The Pliocene Optimum")

er vist i det som følger.  Rekonstruksjonene er basert på data fra 300 kontinentale områder rundt på kloden. Figurene og teksten til figurene taler for seg.

6000-5000 år siden

Overflatetemperatur (C) for januar og februar

Overflatetemperatur (C) for juli og august

Årlig nedbør (mm/år)

125 000 år siden

Overflatetemperatur (C) for januar og februar

Overflatetemperatur (C) for juli og august

Årlig nedbør (mm/år)

4.3 - 3.3 millioner år siden

Overflatetemperatur (C) for januar og februar

Overflatetemperatur (C) for juli og august

Årlig nedbør (mm/år)

Det er på basis av det forskningsarbeidet som ligger bak disse figurene, og som indikerer i følge Budyko at kloden går en bedre framtid i møte som en følge av den globale oppvarmingen.
 

Typer av klimamodeller

Det finnes fire hovedtyper av klimamodeller og mange varianter av modeller innenfor hver type. Dette er en styrke for klimaforskningen. Men vi trenger betydelig bedre modeller både på regional og global skala. Kunnskapene om vekselvirkningsprosesser der skyene inngår er mangelfulle, likeledes beskrivelsen av hydrologiske prosser. Koblingen mellom hav og atmosfære er ikke godt nok ivaretatt.

De fire hovedtypene av modeller er:

• Energibalansemodeller (null- og endimensjonale)
  De null-dimensjonale modellene ser bort ifra Jordas dimensjoner og beregner globale temperaturendringer ved Jordas overflate under forutsetning av at nettofluksen av kortbølget og langbølget stråling ved toppen av atmosfæren ikke endres. Det vil si at det er balanse mellom absorbert solstråling og langbølget utstråling.
  
  
  
  
  Modellenes svakheter skyldes at de ikke inkluderer andre fysiske prosesser enn stråling.
  Se avsnittet om drivhuseffekten i Globale klimaendringer for flere detaljer.
  
  I de en-dimensjonale modellene tar man hensyn til energitransporten fra ekvator mot høyere bredder.
  
  

• Strålingskonvektive modeller (en- og todimensjonale)
  I disse modellene tar man hensyn til varmetransport ved konveksjon, og at det blir frigjort varme når vanndamp transporteres oppover i atmosfæren, avkjøles og kondenseres. Energitransporten av latent varme og følbar varme utjevner temperaturforskjellen mellom jordoverflata og atmosfæren. I gjennomsnitt avtar temperaturen med ca. 0.6°C/100m i troposfæren, som vist på figuren til høyre under. Når denne temperaturgradienten er fastlagt i en strålingskonvektiv modell, er temperaturen i troposfæren bestemt av temperaturen på jordoverflata. Denne bestemmes igjen av nettofluksen av stråling ved toppen av atmosfæren og de feeedback-prosesser som initieres av en endret nettostråling, f.eks. på grunn av økte utslipp av drivhusgasser. Modellenes styrke ligger i at de kan brukes til å sammenligne den oppvarmende virkningen av forskjellige drivhusgasser ut fra prognoser om framtidige konsentrasjoner, og hvilken virkning ulike feedback-prosesser har for temperaturendringer på jordoverflata og i atmosfæren
  
  
  
   

• Statistisk dynamiske modeller (to-dimensjonale)
  Disse modellene inkluderer både stråling, konvektiv varmetransport og bevegelser i atmosfæren på global skala.
  
  
  
  Jorda mottar betydelig mer solenergi på lavere breddegrader enn på høyere breddegrader. Dessuten forsterker snø og is på høye breddegrader (større refleksjon av solstråling) denne ulike strålingsoppvarmingen. Det fører til at det oppstår sirkulasjoner i atmosfæren og i havet som transporterer overskuddsvarmen fra ekvatorområdene og mot polområdene. Beregningsgrunnlaget er det samme som for de generelle sirkulasjonsmodeller (se neste prikkpunkt), men forskjellen består hovedsakelig i at man i de statistisk dynamiske modellene beregner årlige gjennom-snittsverdier av klimavariabler som bl.a. temperatur, vind, trykk og nedbør langs breddegradssoner (sonalt). Variablene kan framstilles grafisk som en funksjon av høyde og breddegrad fra pol til pol
  
   

• Generelle sirkulasjonsmodeller (tre-dimensjonale)
  De generelle sirkulasjonsmodellene (GCM) tar hensyn til atmosfærens tre-dimensjonale struktur og oppførsel. Modellene er en matematisk beskrivelse av de grunnleggende fysiske lover som danner fundamentet for virkemåten til klimasystemet på Jorda.
  
  
  
  De grunnleggende fysiske lovene er:
  1. Den horisontale bevegelsesligningen i atmosfæren.
  2. Den termodynamiske tilstandsligningen.
  3. Kontinuitetsligningen for vanndamp.
  4. Kontinuitetsligningen for masse.
  5. Hydrostatisk ligning.
  6. Tilstandsligningen for gasser.
  
  På grunnlag av disse fysiske lovene kan man skrive opp et sett av partielle differensialligninger som inngår i alle tre-dimensjonale klimamodeller.
  
  
  
  Grunnen til at ulike GCM-modeller ofte gir forskjellige resultater skyldes at man bl.a. innfører ulike fysiske og numeriske forenklinger for å kunne løse ligningssytemet. De numeriske metodene deler jordoverflaten inn i et gridnett (rutenett) (eller tilsvarende ved hjelp av matematiske funksjoner uttrykt ved kulekoordinater) med ca. 100 - 300 km mellom hvert gridpunkt. Atmosfæren deles inn i flere lag parallelle med jordoverflata. Over hvert av gridrutene ligger det derfor opptil et titalls gridbokser.
  
  
  
  Tilsvarende oppløsning og lagdeling fins i modeller der havet inkluderes i beregningene.
  
  
  
  Ligningssystemet vist over løses ved at man for hvert gridpunkt og for hvert tidsskritt (30- 60 min) beregner størrelser som horisontale vindhastigheter, trykk, temperatur og luftfuktighet.
   

Parametrisering

Viktige klimatiske prosesser som kortbølget og langbølget strålingsoverføring, turbulent varmeoverføring, kondensasjon, skydannelse og nedbør foregår på en lengdeskala av størrelsesorden noen få kilometer og ikke på en lengdeskala som i GCM-gridnettet (~ 100-200 km). Slike prosesser kan derfor ikke GCM-modellene simulere direkte, men må uttrykkes ved hjelp av variabler som modellene beregner i det grove gridnettet. Det betyr at man må finne en parameter (f.eks. en proporsjonalitetskonstant) som relaterer for eksempel  det gjennomsnittlige skydekket

innenfor en rute i gridnettet til en gjennomsnittsverdi for fuktighet eller temperatur, som modellen kan beregne. Denne strategien kalles parametrisering. Ved hjelp av parametrisering vil små-skala fenomener kunne bidra til både positiv (forsterkning) og negativ (svekking) feedback. Her vil små systematiske feil kunne hope seg opp over lange tidsrom og føre til store feil over en tidsperiode på fra 50 til 100 år, som vi kan si er tidsskalaen for klimaendringer på grunn av utslipp av drivhusgasser.

Figuren under viser skjematisk gangen i det som til slutt ender opp som prognoseresultatet for klimaet som en funksjon av tida.

De viktigste av dagens klima-modellerings grupper er:
 

Utviklingen i modelleringen av klimamodeller framgår på figuren under.

GCM-modellenes pålitelighet

En tilfredsstillende nøyaktig simulering av fortidens og dagens klima er en nødvendig betingelse for at modellene skal kunne brukes til å gi prognoser for framtidige endringer i klimaet. Men å verifisere en GCM-modell ved å sammenligne de simulerte verdier med observasjoner av klimaet byr på en del problemer. Det skyldes blant annet at klimaet vi sammenligner med ikke er godt nok kartlagt. Vi har for dårlig kjennskap til viktige klimaparametrer som fuktighet, skymengde og -fordeling, nedbør, fordampning, havis-tykkelse og de fysiske prosesser som skjer i overgangssonen mellom atmosfære, hav- og landområder. Det er også huller i vår viten vedrørende naturlige variasjoner i klimaet.

Det er i store trekk bra samsvar mellom beregninger med GCM-modeller og dagens klima basert på observasjoner på global skala (> 2000 km). Det gjelder storskala-fordeling av trykk, temperatur, vind og nedbør både sommer og vinter.
 

Figuren viser observasjoner (svart kurve) og 58 simuleringer med 14 GCM-modeller drevet av både naturlige og menneske-skapte faktorer (gule kurver) . Den rød kurven er gjennomsnittet av de 58 simuleringene. Temperatur-anomaliene er gitt i forhold til gjennomsnittsverdien i perioden 1901-1950. Trenden i observasjonene og modell-beregningene er i store trekk sammenfallende, med det er tydelig store avvik underveis.

Neste øverste figur viser observasjoner av gjennomsnitts-nedbør målt fra satellitter over 9 sesonger fra desember 1998 til februar 2007. Figuren nedenfor viser simuleringer (fra "UK Met Office Hadley Centre" globale klimamodell (Hadgem1)) av gjennomsnitts-nedbøren over en periode på 30 år fra 1970-1999 i månedene desember til mars.

Vi ser likheter, men også tydelige forskjeller. På regional skala (400-2000 km) er det signifikante feil i beregningsresultatene fra samtlige GCM-modeller både når det gjelder nedbør og temperatur sammenlignet med observerte gjennomsnitts-verdier.

Dagens GCM-modeller simulerer ellers svært bra de storskala endringer man har i havtemperaturen i det østlige tropiske Stillehavet i forbindelse med El Niño. Modellene er også i stand til å reprodusere hovedtrekkene i klimaendringene i løpet av de siste 18 000 årene (siden siste istids maksimum).

Neste tre figurer viser observasjoner og modellsimuleringer av de årlige globale middeltemperaturer når modellene tar hensyn til:

• (a) Naturlige årsaker til klimavariasjoner

• (b) Antropogene (menneskeskapte) årsaker

• (c) Alle faktorer som endrer strålingsbalansen, som tabellen under figurene viser.

Figuren viser at når GCM-modellen kun inkluderer naturlige årsaker til klimavarisjoner, så gir det dårlig samsvar med observasjonene i perioden 1850-2000. Samsvaret, som rimelig er,  er best i (c).

Differansen mellom en perturbert modellsimulering (endring i en av komponentene i tabellen) og en kontrollsimulering (simulering av nåværende klima) gir et mål på klimasystemets følsomhet for en gitt forandring).
 

Framtidige klimaprognoser

Figuren under viser GCM-simuleringer tilbake i tid og fram mot år 2100 for 8 av dagens klimamodeller.

Anomalien refererer til standardperioden 1960-1990. Det er som forventet et sprik i prognosene ved år 2100 på opptil ca. 3 °C.

For modellen fra "Hadley Centre" er temperaturfordelingen globalt i perioden 2070 til 2100 vist på figuren under, som avviket fra gjennomsnittet i perioden 1960-1990.

Slår prognosen til så får etterslekten et deilig og varmt klima.

Havnivå-prognosene fram mot år 2100 indikerer at man i alle fall blir våt på beina og mere til dersom man fortsatt slår seg ned ved dagens havnivå.

Neste figur viser at vi står ved inngangen til en mulig super mellomistid, som vi må hundretusener av år tilbake for å finne maken. Men etter den er det Milankovitch-modellen, beskrevet i Globale klimaendringer, som råder grunnen og ingen GCM-modell.

Men selv den CO₂ -induserte supre mellomistid kan ikke forhindre en ny istid. Istiden kan kun utsettes noe i tid. I løpet av de neste 5000 årene går vi en kaldere tid i møte. Drivhusgassene vil i beste fall forlenge den nåværene varme perioden med opptil flere hundre år, men så er det slutt. Om ca. 20 000 til 30 000 år vil menneskeheten være godt over halvveis mot en ny nedising av kloden, som sannsynligvis vil komme om ca. 50 000 til 60 000 år. Og hovedårsaken til nedisingen vil være forandringer i innstrålingen fra Sola på grunn av endringer i Jordas elliptiske bane rundt Sola, og endringer i jordaksens helning og jordaksens presesjonsbevegelse.

Ice Ages
Some say the world will end in fire,
Some say in ice.
From what I've tasted of desire
I hold with those who favor fire.
But if it had to perish twice,
I think I know enough of hate
To say that for destruction ice
Is also great
And would suffice
Robert Frost (1874-1963)
 

Se ellers: Globale klimaendringer, El Niño, Vær og klima, Ozon i atmosfaren, Karbondioksid-konsentrasjoner og temperatursvingninger på kloden

Lær deg Maple:
 https://www.hpleym.no/blikjent/blikjent.html
 https://www.hpleym.no/vgs/MatmVGS.html
 https://www.hpleym.no/MathWithMaple/index.html

Porsgrunn 1 mai 2019