Omfang
6 studiepoeng, 3. semester.
Forkunnskaper
Matematiske metoder I/m Maple og
Lineær algebra.
Organisering
Forelesninger og øvinger. Øvingene
vil foregå med bruk av Maple på bærbar PC som dataverktøy.
Læringsmål
Studentene skal
·
kjenne
til definisjoner og begreper i forbindelse med Laplace-transformasjoner
·
kunne
bruke Laplace-transformasjoner som metode for å løse ordinære
differensialligninger og systemer av slike
·
kjenne
til definisjoner og begreper i forbindelse med tallfølger, rekker og
potensrekker
·
kunne
utvikle funksjoner i potensrekker (Taylor- og Maclaurinrekker) og avgjøre
konvergens av rekkene ved konvergenskriterier
·
kjenne
til definisjoner og begreper i forbindelse med Fourier-rekker
·
kunne
utvikle funksjoner i Fourier-rekker
·
kjenne
til definisjoner og begreper i forbindelse med funksjoner av flere variabler
·
kunne
fremstille grafer, konturkurver og nivåkurver i 3D og bruke teorien fra
funksjoner av flere variabler som grunnlag for usikkerhetsregning (feilregning)
·
kunne
bruke dataverktøyet Maple til alle typer av beregninger, grafikk og
tekstbehandling i forbindelse med øvinger og elektroniske innleveringer av
oppgaver og prosjekter
Innhold
Laplace-transformasjoner: Transformasjonssetninger.
Konvolusjon. Transformasjon av periodiske funksjoner. Impulser og Dirac's
deltafunksjon.
Potensrekker: Tallfølger. Taylor-rekke.
Maclaurin-rekke. Konvergenskriterier.
Fourier-rekker: Periodiske funksjoner. Fouriersinus-rekke.
Fouriercosinus-rekke. Halvperiodiske
utvidelser.
Funksjoner av flere variabler: Funksjoner med to og flere
variabler. Partielle deriverte. Differensialer og endelige differenser.
Usikkerhetsregning.
Vurdering
Individuell innlevering, prøve, avsluttende prøve og prosjekt (maksimum 3
studenter i en prosjektgruppe). Maple på bærbar PC skal brukes som
dataverktøy ved alle evalueringsformene. Alle hjelpemidler er ellers tillatt.
Den endelig karakteren i faget vektlegges slik:
Innlevering 5 %
Prøve 20 %
Prosjekt 25 %
Avsluttende prøve 50 %