Omfang
6 studiepoeng, 2. semester.
Forkunnskaper
3MX
eller tilsvarende.
Undervisning
Forelesninger og øvinger. Øvingene
vil foregå med bruk av Maple på bærbar PC som dataverktøy.
Målsetting
Studentene skal:
·
kunne regne
med komplekse tall
·
kjenne
til fundamentale begreper og løsningsmetoder i lineær algebra
·
kunne
formulere og løse ligningssystemer ved bruk av determinanter og matriser
·
kunne
utføre koordinattransformasjoner
·
kunne
diagonalisere matriser ved bruk av egenverdier og egenvektorer
·
kunne
regne med systemer av differens- og differensialligninger
·
kunne
bruke Gram-Scmidts prosess for å finne en ortonormal basis
·
kunne
utføre kurvetilpasning ved bruk av minste kvadraters metode
·
kunne
bruke dataverktøyet Maple til symbolske- /numeriske beregninger, grafikk og
tekstbehandling i forbindelse med øvinger og elektroniske innleveringer av
oppgaver og prosjekter
Innhold
Komplekse tall: Komplekse tall på vanlig form,
trigonometrisk form og eksponentialform. Moivres formel. Fundamentalsetningen
for algebraen.
Matriser: Lineære ligningssystemer. Matrisen til en
lineær transformasjon. Matrisealgebra. Determinanten til en matrise. Inverse
matriser. Egenverdier og egenvektorer. Diagonalisering. Lineære systemer av
differens- og differensialligninger.
Vektorrom: Vektormengder og delmengder av
vektorer. Lineært avhengige og uavhengige vektormengder. Basis og basisskifte.
Ortogonalitet og minste kvadraters
metode: Ortogonale
mengder og ortogonale projeksjoner. Gram-Schmidt prosess. Minste kvadraters
metode
Evaluering
Innlevering, prøve, prosjekt (opptil
tre studenter i en prosjektgruppe),avsluttende prøve. Maple på bærbar PC skal
brukes som dataverktøy ved alle evalueringsformene.
Den endelige karakteren i faget vektlegges
slik:
Innlevering: 10 %
Prøve: 10 %
Prosjekt: 30 %
Avsluttende prøve: 50 %